違いとしては、不動産を引き継いだ相続人から単独で登記申請できるかどうかがあります。
相続人に「相続させる」の文言であれば、相続人から単独で申請ができます。他の相続人などの協力は申請において不要となります。
相続人に「遺贈」させるの文言だと、他の相続人や遺言執行者がいれば遺言執行者との共同申請となります。そうすると、遺言執行者がいるときは遺言執行者が職務として共同で登記申請できます。遺言執行者がいないと、他の相続人の印鑑証明書や実印を押した委任状が必要となるので他の相続人の協力を得るか、家庭裁判所に遺言執行者の選任を申立てることなります。
登記申請面でみると「相続」としておくとシンプルに手続きができたものが、「遺贈」とすると登記申請手続きが複雑になります。

登記の原因が「相続」の場合は、登記申請に農業委員会または知事の許可書は不要ですが、「遺贈」となると許可書が必要となります。

現在は、登録免許税については「相続」でも「遺贈」でも同じ税率の１０００分の４です。ただし、相続人への「遺贈」で１０００分の４にするためには遺贈を受けた人が相続人であることを証する戸籍などが必要となります。この書類をつけないと遺贈の税率は本則の１０００分の２０になってしまいます。