原則として、自己のために相続の開始があったことを知った時から家庭裁判所に３か月以内に申述します。３か月何もしないと、法定単純承認ということになり、相続放棄をできなくなってしまいます。
ただし、この短い期間で財産調査を終わらせて借金の全容を把握することは難しいです。そこで家庭裁判所に申立てをすると期間を延ばすことができます。
相続発生前に事前に相続放棄することはできません。

家庭裁判所に申述の手続きをします。
家庭裁判所に申述しないと有効な相続放棄ができません。

具体的には、亡くなった方の住所地を管轄する家庭裁判所です。
藤沢市で亡くなった方の相続放棄を申述する場合は、
横浜家庭裁判所です（神奈川県横浜市中区寿町1-2 （JR京浜東北線（根岸線）石川町駅中華街出口（北口）から徒歩約5分）。
詳しい管轄案内は裁判所のホームページへ
http://www.courts.go.jp/saiban/kankatu/index.html